Você resolveu? Tem faro para números?

O enigma matemático apresentado hoje propõe um número N que começa com 4. Se tirarmos o 4 do início e o colocarmos no fim, obtém-se um novo número que é exatamente um quarto de N. Em outras palavras, N é do formato 4[…], e N ÷ 4 = …4. Qual é o menor N possível?

A proposta, batizada de Nose to tail, foi publicada pelo autor nesta manhã e acompanha a solução apresentada pelo próprio autor. O enigma faz parte de uma série de desafios lançados em intervalos regulares, com origem na Moscow Mathematical Olympiad de 1983.

Detalhes da solução

O narrador descreve a busca pelo menor N começando por N de dois dígitos e aumentando gradualmente o número de algarismos. Para cada tamanho, são verificadas condições que tornam o dígito final compatível com a multiplicação por 4.

Em seis dígitos, deve-se ter N = 41?256, e a verificação mostra que o algarismo escondido é 0. Com isso, chega-se a N = 410256, que satisfaz a condição: 410256 ÷ 4 = 102564, e movendo o 4 para o fim obtém-se 102564.

O autor celebra o resultado: N = 410256 é a resposta correta, pois 4 × 102564 = 410256. A publicação encerra com a observação de que continuará trazendo novos desafios em futuras edições.

Origem e créditos

A solução tem referência na Moscow Mathematical Olympiad de 1983, e foi compartilhada via Instagram por @mathematicsproblems, com menção a Kevin Gately. O autor também informa que mantém o hábito de lançar puzzles alternadamente, desde 2015, e convida sugestões por e-mail.